Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Transformações Lineares

Ver Teoria
Exercício 10123456789

Enunciado

Determine a imagem do vetor v = ( - 2,1 , 2 ) pela Transformação Linear T x , y , z = ( x + y , y + z , z + x )

  1. ( 2 , - 1,4 )
  2. ( 1,0 , 4 )
  3. ( 1,2 , 1 )
  4. ( - 1,3 , 0 )
  5. ( 0,2 , 3 )

Passo 1

Opa, tudo certinho? Vamos pra cima dessa questão sobre Transformação Linear!

Bom, a Transformação Linear tem essa carinha aqui:

T x , y , z = x + y , y + z , z + x

É uma transformação R 3 → R 3

A gente tem que nosso domínio é

v = ( - 2,1 , 2 )

E queremos saber a imagem, ou seja, a transformação

T ( - 2,1 , 2 ) =   ?

Passo 2

Show de bola, vamos então resolver isso daí!

Temos que

T x , y , z = x + y , y + z , z + x

E queremos

T - 2,1 , 2

Então o que vamos fazer é substituir onde tem x por - 2 , onde tem y por 1 e onde tem z por 2

Vamos lá então:

T - 2,1 , 2 = - 2 + 1,1 + 2,2 - 2

Beleza, somando isso vamos ficar com:

T - 2,1 , 2 = - 1,3 , 0

Que é a letra d )

Resposta

d)   ( - 1,3 , 0 )