Ache a distância entre os pontos e
Passo 1
Vamos que vamos?!
Boa galera, a norma representa a distância entre dois pontos, neste caso e !
Quando o vetor vai da origem até um ponto qualquer, a norma é simplesmente:
Agora, quando o vetor não parte da origem , mas sim de outro ponto conhecido, podemos escrever a norma como a distância entre esses dois pontos. Para isso faremos:
Então, vamos separar as coordenadas de cada vetor. olhando os vetores e , temos:
E
Agora, colocando na fórmula da norma:
Vamos resolver os parênteses primeiro:
Agora elevamos cada um ao quadrado:
E por fim, fazemos a soma:
E assim chegamos a nossa resposta final. Então a distância entre os pontos e é igual a .
Resposta
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(a) S = {O, (1/ √2, −1/√2), (1/√2, 1/√2)} e P = (1, 3);