Determine as reações no apoio para a viga que está submetida a uma combinação de cargas distribuídas uniforme e parabólica.

Primeiro vamos montar o diagrama de corpo livre:

Agora temos que transformar essas forças distribuídas em forças pontuais. Perceba que temos um retângulo e uma parábola:

Vamos calcular a força resultante de cada uma dessas áreas:

• Retângulo



Sabemos que a força resultante fica na metade do comprimento do retângulo:

• Parábola: antes de tudo vamos colocar a origem dos eixo onde começa a parábola, assim:

A equação geral de uma parábola com a concavidade para baixo é: .

Quando , então:

Quando :

Então, a equação da nossa parábola é: . Agora temos que integrar essa equação ao longo do comprimento da barra que ela está atuando para obter a força resultante :

Para saber a localização da força resultante neste caso vamos usar esta equação:

Primeiro vamos resolver isso aqui:

Assim, vamos ter:

Agora vamos montar nosso diagrama de corpo livre com essas resultantes: