Determine as reações em e para a viga submetida a cargas distribuída e concentrada.
Passo 1
O diagrama de corpo livre desta viga fica assim:
Repare que no ponto temos um apoio que impede movimento na vertical e na horizontal, enquanto que no ponto temos um apoio que impede apenas o movimento vertical.
Veja que equação de é dada por:
Temos que descobrir o valor de nesta equação.
Quando temos que , então vamos substituir isso na nossa equação:
Quando temos que , então:
Assim, a nossa equação fica:
Passo 2
Para achar as reações, temos que calcular a resultante do carregamento distribuído. Para isso é só integrarmos a equação da curva ao longo do comprimento da viga em que o carregamento atua:
Passo 3
Para calcular a coordenada centróide do carregamento distribuído vamos usar:
Assim:
A resultante sabemos que é , então vamos ter que:
Passo 4
Vamos calcular o somatório de momentos com relação ao ponto :
Vamos considerar o sentido de giro anti-horário com positivo. E repare que o braço de alavanca da resultante do carregamento distribuído é:
Então, teremos:
Passo 5
Agora podemos achar a força fazendo o equilíbrio de forças verticais:
Passo 6
E para finalizar vamos achar a força fazendo o equilíbrio de forças horizontais: