Vamos verificar se os vetores são LI ou LD:
Passo 1
Geralmente, temos um conjunto de vetores:
Para verificar se são LI, nós devemos considerar a equação vetorial:
Podemos transformar em um sistema linear:
Passo 2
Podemos escalonar essa matriz e analisar o resultado:
Escalonando:
:
Trocando a terceira coluna com a segunda:
Como não tiveram linhas zeradas, os vetores são LI.
Resposta
A matriz é LI.
Exercícios de Livros Relacionados
Seja 𝑣 = 2,3 , 4 𝑡 na base canônica, isto é, na base: 1,0 , 0 𝑡 , 0,1 , 0 𝑡 , 0,0 , 1 𝑡 .Calcular as coordenadas de 𝑣 na base: 1,1 , 1 , 1,1 , 0 , 1,0 , 0
Sejam f x = x ,g x = m x 2 - 1 e considere o produto escalar usual em C 0,1 . Determine o valor de m para que f xeg x sejam ortogonais.
Sejam x = x 1 , x 2 t e y = y 1 , y 2 t dois vetores quaisquer do R 2 . Mostre que: x , y = x 1 x 2 a 2 + y 1 y 2 b 2 Com a ,b ∈ R fixos e não nulos define um produto escalar sobre R 2 .
Considere no espaço vetorial R 2 o produto escalar dado por: x , y = x 1 y 1 + 2 x 2 y 2 , para todo par de vetores x = x 1 , x 2 t e y = y 1 , y 2 t . Verificar se xey são ortogonais em relação a ess
Seja v = 3 b_1 + 4 b_2 + 2 b_3 , onde:b_1 = (1,1 , 0)^t ; b_2 = (- 1,1 , 0)^t ; b_3 = (0,1 , 1)^t Com s coordenadas de v na base:f_1 = (1,1 , 1)^t ; f_2 = (1,1 , 0)^t ; f_3 = (1,0 , 0)^t