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Exercícios Resolvidos de Análise de Circuitos Trifásicos Desequilibrados

Ver Teoria
Exercício 61234578910

Enunciado

Para o sistema monofásico trifilar na figura, determine as correntes I a A   , I b B e I n N .

Passo 1

Vamos analisar o circuito com suas correntes de Malha:

Passo 2

Vamos fazer a análise de malha da Malha 1:

- 240 ∠ 0 ° + 1 I 1 + ( 24 - j 2 ) I 1 + 1 ( I 1 - I 2 ) = 0

( 1 + 24 - j 2 + 1 ) I 1 - I 2 = 240

( 26 - j 2 ) I 1 - I 2 = 240

E também na Malha 2:

- 240 ∠ 0 ° + 1 ( I 2 - I 1 ) + ( 15 + j 4 ) I 2 + 1 I 2 = 0

- I 1 + ( 1 + 15 + j 4 + 1 ) I 2 = 240

- I 1 + ( 17 + j 4 ) I 2 = 240

Passo 3

Vamos resolver esse sistema de equações (da malha 1 e da malha 2) na forma matricial:

Agora, vamos achar primeiro o determinante dessa matriz e em seguida os determinantes das matrizes modificadas:

Passo 4

Para as correntes I 1 e I 2

I 1 = Δ 1 Δ = 4425.4 ∠ 12.53 ° 454.42 ∠ 8.86 ° = 9.74 ∠ 3.67 ° A

I 2 = Δ 2 Δ = 6497.8 ∠ - 4.24 ° 454.42 ∠ 8.86 ° = 14.3 ∠ - 13.1 °   A

Para as correntes de linha teremos:

I a = I 1 = 56.78   A

I c =   - I 2 = 42.75 ∠ - 155.1 °   A

I b = I 2 - I 1 = 38.78 + j 18 - 56.78 = 25.46 ∠ 135 °   A

Passo 5

Para a corrente I a A :

I a A = I 1

I a A = 97.4 ∠ 3.67 °   A

Para a corrente I b B :

I b B =   - I 2 =   - 14.4 ∠ 166.9 °   A

Para a corrente I n N :

I n N = I 2 - I 1

I n N = ( 14.3 ∠ - 13.1 ° ) - ( 9.74 ∠ 3.67 ° )

I n N = 5.71 ∠ - 42.56 °   A

Resposta

I a A = 97.4 ∠ 3.67 °   A

I b B =   - 14.4 ∠ 166.9 °   A

I n N = 5.71 ∠ - 42.56 °   A

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