Considere a função dada por:
É correto afirmar que:
- A assíntota de quando intercepta o eixo no ponto
- A assíntota de quando intercepta o eixo no ponto
- não tem assíntota quando
- A assíntota de quando intercepta o eixo no ponto
- A assíntota de quando intercepta o eixo no ponto
Passo 1
Esse enunciado é maldoso porque precisa de uma sagacidade pra resolver. Todas as repostas falam sobre limite , porém nenhuma assíntota horizontal consegue interceptar o eixo a não ser que seja ele mesmo! Então o que estamos falando aqui é de assíntotas oblíquas! Elas tem o seguinte modelo:
Vamos então calcular esses limites!
Passo 2
Começando pelo primeiro, vamos ter:
E fazendo esse limite, temos:
Show, achamos o . Bora pro agora:
E tai! Modelamos a assíntota oblíqua! Ela vai ser:
Passo 3
Agora vamos interpretar tudo que achamos. Se a assíntota oblíqua é
E queremos saber quando que ela toca o eixo . Oras, o que é isso se não o valor de que faz ? Vamos ter:
E a letra que diz isso é a
Resposta
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Ache a equação da assíntota oblíqua. Não desenhe a curva y = x 2 + 1 x + 1
Faça o gráfico da função e inclua o gráfico e a equação das assíntotas y = x 2 x - 1
Faça o gráfico da função e inclua o gráfico e a equação das assíntotas y = x 2 + 1 x - 1
Faça o gráfico da função e inclua o gráfico e a equação das assíntotas y = x 3 - 1 x 2
Faça o gráfico da função e inclua o gráfico e a equação das assíntotas y = x 2 - 4 x - 1