Na figura abaixo uma corrente elétrica atravessa um tronco de cone circular reto de resistividade , raio menor , raio maior e comprimento . A densidade de corrente é uniforme ao longo de uma seção reta perpendicular ao eixo do objeto. Qual é a resistência do objeto?

A gente sabe, pela Lei de Ohm, que .

Como a corrente ta fluindo entre as bases, deveremos usar:

Mas e essa área em função de aí como a gente calcula?

Cara, como o condutor diminui de raio linearmente fica até fácil de calcular, e com uma função bem tranquila, de 1° grau mesmo.

É só achar essas constantes. Como a gente faz isso? Substituindo valores que a gente já sabe, as extremidades.

Considerando a origem , ou seja, no ponto em que a seção tem raio , teremos:

Quando teremos:

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Como , teremos que:

Agora usando a nossa integral linda lá, teremos:

Vixe! Que feio! Mas lembra que isso aí era algo do tipo

Substituindo os valores, encontraremos: