Resolva pelo método das diferenças finitas o PVC:
Considere
Passo 1
Fala, td blz? Bora resolver esse PVC? A primeira coisa é que você tem que estar afiado nas derivações numéricas, manjando do paranauê!!
A gente sabe o seguinte:
Então nossa tabelinha terá 4 intervalos, e por consequência 5 pontos, okay?
Passo 2
Agora bora substituir na EDO as derivadas numéricas
Multiplicando os dois lados por
E juntando os termos semelhantes, temos:
Substituindo na fórmula o passo
Para , teremos:
Para , teremos:
Para , teremos:
Lá da tabela que nós montamos no passo 1 sabemos que , podemos dar uma arrumadinha na terceira equação né?!
Se você reparar bem, caímos num sisteminha de 3 equações e 3 incógnitas. Basta acha-las e completar a tabela agora.
Passo 3
Resolvendo o sistemas: