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Exercícios Resolvidos de Circuitos Trifásicos Desequilibrados

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Exercício 91234567810

Enunciado

Um circuito estrela-estrela quadrifilar possui

V a n = 120 ∠ 120 ° ,             V b n = 120 ∠ 0 ° ,     V c n = 120 ∠ - 120 °

Se as impedâncias forem

Z A N = 20 ∠ 60 ° ,                 Z B N = 30 ∠ 0 ° ,                 Z C N = 40 ∠ 30 °

determine a corrente na linha do neutro.

Passo 1

Temos um circuito Y - Y quadrifilar. Isso quer dizer que a ligação entre a fonte e a carga é feita por quatro fios, ou seja, que o neutro da fonte está conectado ao neutro da carga, como podemos ver no circuito abaixo:

Passo 2

Queremos determinar a corrente de neutro I N . Para isso, vamos aplicar a lei das correntes de Kirchhoff em um dos nós:

I N + I A + I B + I C = 0

Então, primeiro temos que calcular a corrente de linha de cada fase.

Da fase A , temos:

I A = V a n Z A N

I A = 120 ∠ 120 ° 20 ∠ 60 °

I A = 6 ∠ 60 °   A

Passo 3

Fazendo o mesmo para as outras fases, temos:

Para fase B :

I B = V b n Z B N

I B = 120 ∠ 0 ° 30 ∠ 0 °

I B = 4 ∠ 0 °   A

Para fase C :

I C = V c n Z C N

I C = 120 ∠ - 120 ° 40 ∠ 30 °

I C = 3 ∠ - 150 °   A

Passo 4

Substituindo pelos valores que encontramos para as correntes de cada linha, temos que a corrente de neutro será:

I N + I A + I B + I C = 0

I N + 6 ∠ 60 ° + 4 ∠ 0 ° + 3 ∠ - 150 ° = 0

I N + 3 + j 5,196 + 4 + - 2,598 - j 1,5 = 0

I N + 4,402 + j 3,696 = 0

I N + 5,75 ∠ 40 °   = 0

I N = - 5,75 ∠ 40 °   A

I N = 5,75 ∠ 220 °   A

Resposta

I N = 5,75 ∠ 220 °   A

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Para o circuito mostrado na Figura P11.20, determinea) as correntes de fase I A B ,I B CeI C A ,b) as correntes de linha I a A ,I b BeI c C , quando Z 1=2,4-j 0,7 Ω ;Z 2=8+j 6Ω ;eZ 3=20 +j 0Ω .: