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Exercícios Resolvidos de Circuitos Trifásicos Desequilibrados

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Exercício 21345678910

Enunciado

Uma fonte trifásica com sequência A B C , com E A B = 220 ∠ 0 °   V na referência tem uma carga ligada em delta não equilibrada, conforme a figura abaixo. Determine:

( a ) As correntes de fase

b As correntes de linha

Passo 1

O enunciado diz que a sequência é A B C . Logo, conseguimos descobrir as outras tensões:

E A B = 220 ∠ 0 °   V

E B C = 220 ∠ - 120 °   V

E C A = 220 ∠ 120 °   V

Passo 2

Agora já podemos calcular as correntes de fase:

I A B = E A B Z A B

I A B = 220 ∠ 0 ° 25 ∠ 90 °

I A B = 8,8 ∠ - 90 °   A

I A B = - j 8,8   A

I B C = E B C Z B C

I B C = 220 ∠ - 120 ° 15 ∠ 30 °

I B C = 14,7 ∠ - 150 °   A

I B C = - 12,73 - j 7,35   A

I C A = E C A Z C A

I C A = 220 ∠ 120 ° 20

I C A = 11 ∠ 120 °   A

I C A = - 5,5 + j 9,53   A

Passo 3

Para calcular as correntes de linha, utilizaremos a Lei dos Nós. Para isso, precisamos saber em qual sentido estão as correntes de fase em cada carga do delta.

Observando o sentido das setas, conseguimos descobrir onde é o positivo e o negativo. Como a corrente flui do positivo para o negativo, conseguimos descobrir o sentido das correntes de fase:

Passo 4

Finalmente, vamos calcular as correntes de linha.

Para o nó A :

I A + I C A = I A B

I A = I A B - I C A

I A = - j 8,8 - ( - 5,5 + j 9,53 )

I A = 5,5 - j 18,33   A

I A = 19,14 ∠ - 73,3 °   A

Para o nó B :

I B + I A B = I B C

I B = I B C - I A B

I B = - 12,73 - j 7,35 - ( - j 8,8 )

I B = - 12,73 + j 1,45   A

I B = 12,81 ∠ 173,5 °   A

Para o nó C :

I C + I B C = I C A

I C = I C A - I B C

I C = - 5,5 + j 9,53 - ( - 12,73 - j 7,35 )

I C = 7,23 + j 16,88   A

I C = 18,36 ∠ 66,81 °   A

Resposta

a   I A B = 8,8 ∠ - 90 °   A ;   I B C = - 12,73 - j 7,35   A ;   I C A = - 5,5 + j 9,53   A

b   I A = 19,14 ∠ - 73,3 °   A ;   I B = 12,81 ∠ 173,5 °   A ;   I C = 18,36 ∠ 66,81 °   A

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Para o circuito mostrado na Figura P11.20, determinea) as correntes de fase I A B ,I B CeI C A ,b) as correntes de linha I a A ,I b BeI c C , quando Z 1=2,4-j 0,7 Ω ;Z 2=8+j 6Ω ;eZ 3=20 +j 0Ω .: