Exercícios Resolvidos de Circuitos Trifásicos Desequilibrados

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Enunciado

Um sistema trifásico quadrifilar operando com tensão de linha igual a 208   V é mostrado na figura. As tensões da fonte estão equilibradas. A potência absorvida pela carga resistiva conectada em estrela é medida pelo método dos três wattímetros. Calcule:

(a) A tensão para o neutro.

(b) As correntes I 1 , I 2 , I 3 , e I n .

(c) As leituras dos wattímetros.

(d) A potência total absorvida pela carga

Passo 1

Na letra (a) ele quer apenas a tensão de fase que é a tensão para o neutro. Como o enunciado nos dá a tensão de linha, então:

V f = V L 3 = 208 3 = 120   V

Passo 2

Na letra (b) vamos começar assumindo que a sequência é positiva pois não foi dito nada no enunciado sobre a sequência de fase.

Vamos calcular cada corrente separadamente pois é um sistema desequilibrado por causa das diferentes resistências na carga.:

I 1 = 120 ∠ 0 ° 48 = 2.5 ∠ 0 °   A  

I 2 = 120 ∠ - 120 ° 40 = 3 ∠ - 120 °   A  

I 3 = 120 ∠ 120 ° 60 = 2 ∠ 120 °   A  

Para a corrente de neutro vamos fazer uma análise nodal e passar todas as correntes para sua forma retangular para facilitar nossa soma:

- I n = I 1 + I 2 + I 3 = 2.5 + 3 - 0.5 - j 3 2 + 2 - 0.5 + j 3 2

I n = j 3 2 = j 0.866

ou

I n = 0.866 ∠ 90 °   A

Passo 3

Agora na letra C, queremos as leituras dos Wattímetros que nada mais é do que calcular as potências em cada fase:

P 1 = I 1 2 R 1 = ( 2.5 ) 2 ( 48 ) = 300 W

P 2 = I 2 2 R 2 = ( 3 ) 2 ( 40 ) = 360 W

P 3 = I 3 2 R 3 = ( 2 ) 2 ( 60 ) = 240 W

Passo 4

Para a potência total, basta somar todas as potências calculadas no passo 3:

P T = P 1 + P 2 + P 3 = 900 W

Resposta

(a) V f = 120   V

(b) I 1 = 2.5 ∠ 0 °   A  

I 2 = 3 ∠ - 120 °   A  

I 3 = 2 ∠ 120 °   A  

I n = 0.866 ∠ 90 °   A

(c) P 1 = 300 W

P 2 = 360 W

P 3 = 240 W

(d) P T = 900 W

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Para o circuito mostrado na Figura P11.20, determinea) as correntes de fase I A B ,I B CeI C A ,b) as correntes de linha I a A ,I b BeI c C , quando Z 1=2,4-j 0,7 Ω ;Z 2=8+j 6Ω ;eZ 3=20 +j 0Ω .: