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Exercícios Resolvidos de Circuitos Trifásicos Desequilibrados

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Exercício 12345678910

Enunciado

Uma fonte trifásica conectada em estrela equilibrada com V P = 210   V   R M S alimenta uma carga trifásica conectada em estrela com impedância por fase Z A = 80   Ω , Z B = 60 + j 90   Ω e Z C = j 80   Ω . Calcule as potências de linha e a potência complexa total liberada para a carga. Suponha que os neutros estejam interligados.

Passo 1

Como nada foi dito, assumimos que a sequência da fonte trifásica é positiva, ou seja, sequência A B C . Logo:

V a n = 210 ∠ 0 °   V

V b n = 210 ∠ - 120 °   V

V c n = 210 ∠ 120 °   V

O circuito descrito no enunciado é esse aqui:

Passo 2

Para calcular as potências de linha e potência complexa total, precisaremos calcular as correntes. Logo, utilizando a Lei de Ohm:

I A = V a n Z A

I A = 210 ∠ 0 °   80

I A = 2,625 ∠ 0 °   A

I B = V b n Z B

I B = 210 ∠ - 120 °   60 + j 90

I B = 210 ∠ - 120 °   108,2 ∠ 56,31 °

I B = 1,94 ∠ - 176,31 °   A

I C = V c n Z C

I C = 210 ∠ 120 °   j 80

I C = 210 ∠ 120 °   80 ∠ 90 °

I C = 2,625 ∠ 3 0 °   A

Passo 3

Agora vamos para o cálculo das potências de linha. Primeiro temos que lembrar da fórmula:

S = V × I *

Lembrando que na fórmula utilizamos o conjugado da corrente e, por isso, devemos trocar o sinal do ângulo dela.

Logo:

S A = V a n × I A *

S A = 210 ∠ 0 ° × 2,625 ∠ 0 °  

S A = 551,25   V A  

S B = V b n × I B *

S B = 210 ∠ - 120 ° × 1,94 ∠ + 176,31 °

S B = 407,4 ∠ 56,31 °   V A  

S B = 226 + j 339   V A

S C = V c n × I C *

S C = 210 ∠ 120 ° × 2,625 ∠ - 3 0 °

S C = 551,25 ∠ 9 0 °   V A  

S C = j 551,25   V A

Passo 4

A potência complexa total será a soma de cada parcela calculada no passo anterior:

S T O T A L = S A + S B + S C

S T O T A L = 551,25 + 226 + j 339 + j 551 , 2 5  

  S T O T A L = 777,25 + j 890,25   V A

Resposta

S A = 551,25   V A  

S B = 226 + j 339   V A

S C = j 551,25   V A

S T O T A L = 777,25 + j 890,25   V A

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Para o circuito mostrado na Figura P11.20, determinea) as correntes de fase I A B ,I B CeI C A ,b) as correntes de linha I a A ,I b BeI c C , quando Z 1=2,4-j 0,7 Ω ;Z 2=8+j 6Ω ;eZ 3=20 +j 0Ω .: