Mostre que, em um sistema de coordenadas polares, a distância entre os pontos e é dada por
Passo 1
Eita, enunciado começou com “mostre que” já não gostei!
Calma, galera vocês vão ver que é mais fácil do que parece!
Vamos relembrar de novo as relações entre o sistema cartesiano e o polar:
Belezoca! Vamos pensar na distância em coordenadas cartesianas:
Agora, vamos substituir esses e pelas nossas coordenadas polares e vê no que dá!
Passo 2
Substituindo:
Colocando os termos em comum em evidência
Lembrando que:
E
Temos que: