Exercícios Resolvidos de Correlações para Transferência de Massa

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Enunciado

Uma coluna de parede molhada de 2 cm de diâmetro, está sendo utilizada para absorver um fluido a partir de uma solução aquosa por uma corrente de ar escoando a 2,5 ft/s. Determinar o coeficiente de transferência de massa na fase gasosa. A coluna é operada a 10 atm e 25°C.

Dados: D A B = 1,46 ⋅ 10 - 6   m ² / s ; μ = 70 ⋅ 10 - 7   P a ⋅ s ; ρ = 1,98   k g / m ³ ; p h ,   l n = 75 .

Passo 1

Chegou aquela hora que a gente ama! Fazer mais exercícios!!! haha

Vamos lá! Nosso enunciado está pedindo pra gente determinar o coeficiente de massa na fase gasosa, e deu pra gente um problema onde trabalhamos com uma parede molhada.... Esse é um típico escoamento através de canos!

Como o coeficiente que ele está pedindo é na fase gasosa, a correlação que podemos utilizar é a de Gilliland e Sherwood, dá só uma olhadinha:

k ⋅ D D A B ⋅ p h ,   l n P = 0,023 ⋅ R e 0,83 ⋅ S c 0,44

Para tudo! Antes de começar as contas precisamos verificar se realmente podemos usar essa correlação… Para isso vamos verificar a seguinte condição dela:

2000 < R e < 35000 e 0,6 < S c < 2,5

Passo 2

Calculando primeiro o número de Reynolds, temos que:

R e = ρ ⋅ υ ∞ ⋅ D μ

Bom, nós temos todos esses termos, certo? Então vamos a continha!

R e = 1,98   k g / m ³   ⋅   0,762   m / s   ⋅   0,02   m 70 ⋅ 10 - 7   P a ⋅ s

R e = 4310,743

Opa! Nosso Reynolds está dentro da faixa! Agora falta verificar o número de Schmidt, vamos nessa!

S c = μ ρ ⋅ D A B

Temos todos os termos, então vamos substituir!

S c = 70 ⋅ 10 - 7   P a ⋅ s 1,98   k g / m ³   ⋅   1,46 ⋅ 10 - 6   m ² / s

S c = 2,42

Show! Chegou perto do limite, mas ainda está dentro da faixa de utilização, partiu continhas!!

Passo 3

Vamos então, substituir nossos dados na equação do passo 1, e encontrar o coeficiente convectivo!

k   ⋅   0,02   m 1,46 ⋅ 10 - 6   m ² / s ⋅ 75 1013250   P a = 0,023 ⋅ 4310,743 0,83 ⋅ 2,42 0,44

k   ⋅   1,5 1,479 = 35,26

k = 16,77   m ² / s

Prontinho!

Resposta

k = 16,77   m ² / s

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