Estimar a distância de percurso de uma gota esférica de água em escoamento, com 1,0 mm em diâmetro, em ar seco imóvel a 323 K. Considerando um balanço de força na partícula esférica no meio do fluido, podemos mostrar que a velocidade terminal é:
Dados: ; ; ; .
Passo 1
Vamos de exercício! Estamos trabalhando com uma gota esférica, o enunciado deu pra gente uma maneira de calcular a velocidade terminal e nos pediu a distância de percurso… Vamos pensar, baseado nas nossas informações, qual equação que relaciona velocidade terminal com a distância?
Bingo! O número de Reynolds! Dá só uma olhada nele aqui:
Show! Então já sabemos o que fazer… Partiu!!
Passo 2
Começamos calculando a velocidade terminal, usando a equação dada, ok?
Bom, temos o diâmetro da partícula, as densidades e sabemos a gravidade… Mas quem é esse ? Esse cara aí é o coeficiente de arraste, ele é uma função de Reynolds e da esfericidade, mas sempre que a gente trabalhar com uma partícula esférica podemos considerar ele como 1!
Então vamos as contas:
Passo 3
Agora partiu encontrar a distância usando o número de Reynolds!
Isolando , temos:
Não esqueça que aqui estamos trabalhando com o escoamento da água no ar seco, isso quer dizer que as propriedades que vamos colocar na equação são as da água, beleza?
Encontramos o comprimento do escoamento!