USP, Sem Campus, Cálculo 3, Lista de Exercícios - USP - Lista 3 - 2022.1, Questão 24
Considere o campo
O trabalho realizado para deslocar uma partícula ao longo de uma curva lisa e simples contida na esfera com ponto inicial e ponto final é
- b) c) d) e)
Passo 1
Alouuu, ceis tão bonzinho pessoar?
O campo vetorial é dado por
e a curva é parametrizada por conforme calculado anteriormente.
A derivada em relação ao parâmetro permanece a mesma:
Agora, o produto escalar é calculado da seguinte forma:
Passo 2
Agora, calculamos a integral do produto escalar ao longo da curva:
Substituindo \:
Ao resolver numericamente essa integral, encontramos que o valor é aproximadamente 0.082. Portanto, a resposta correta é a opção A) 0.