Calcule o determinante da matriz abaixo:
Passo 1
Primeiro passo para um determinante é sempre olhar a relação entre as linhas e as colunas. Pois caso alguma linha seja múltipla de outra linha, ou uma coluna seja múltipla de outra coluna, o determinante será igual a zero.
Passo 2
Olhe para a primeira e a segunda linha:
Olhando de início, parece que a segunda linha é o dobro da primeira, o dobro da primeira linha seria:
Os números que são diferentes são o 5 e 7. Então uma linha não é o múltiplo da outra.
Certo, ainda podemos ter um determinante!
Passo 3
Continuando, vamos olhar a relação entre a primeira coluna e a segunda coluna:
Percebe que se multiplicarmos a primeira coluna por , encontraremos o valor da segunda coluna? Veja:
Ou seja, uma coluna é múltipla da outra! Logo o determinante será igual a zero!
Deixando claro uma coisa, pessoal, caso não fosse múltiplos, continuaríamos investigando a relação entre a coluna 1 com a 3, entre a 2 e a 3. Caso todas não fossem múltiplas entre si, ai sim poderíamos começar a fazer o determinante!
Resposta
Zero