Calcule o determinante da matriz :
Passo 1
Calma, eu sei que essa matriz assusta, porque ela é muito grande, mas vamos enfrentar isso juntos e vou te mostrar que é um problema simples de resolver.
Vamos começar analisando a matriz , o primeiro passo que fazemos é olhar para a diagonal principal:
Percebemos que todos os elementos acima da diagonal principal são diferentes de zero, enquanto todos os elementos abaixo da diagonal principal são iguais a zero.
Isso significa que se trata de uma matriz triangular superior.
Passo 2
A regra que já conhecemos é que o determinante de matrizes diagonais, triangulares superiores e triangulares inferiores é dado pelo produto entre os elementos da diagonal principal.
Esse é o nosso caso, então só precisamos nos preocupar com os elementos que eu destaquei aqui:
Fazendo essa multiplicação por partes, multiplicando por :
Multiplicando por :
Qualquer número multiplicado por é igual a ele mesmo:
Agora só resta multiplicar por :
Chegamos a resposta final e você viu que é bem simples, independentemente do tamanho da matriz!