Calcule o determinante da matriz:
Passo 1
Bom pessoal, a primeira coisa que sempre temos que fazer é verificar se a matriz do nosso problema é alguma daquelas matrizes especiais... não lembra? São elas: diagonal, triangular superior, triangular inferior. A gente faz isso dando, primeiro, uma olhada na diagonal principal:
Percebe comigo que abaixo da diagonal principal, temos todos os elementos diferentes de zero, enquanto acima da diagonal principal, todos os elementos são iguais a zero.
Isso significa que se trata de uma matriz triangular inferior.
Passo 2
Temos uma regra para matrizes triangulares inferiores e superiores, o determinante para essas matrizes é igual a multiplicação entre os elementos da diagonal principal.
Ou seja, no caso da matriz:
O determinante será igual a:
Passo 3
Vamos fazer essa multiplicação então:
Vamos multiplicar apenas os números, depois pensaremos no sinal, ok? Logo:
A multiplicação de um número negativo por outro número positivo é igual a um número negativo:
Isso aí! Chegamos na resposta!