Exercícios de Propriedades dos Determinantes - Lista de Exercícios Resolvida

Determine o valor da incógnita na matriz :

Dado que o determinante da matriz é igual a .

A matemática é repleta de regras e fórmulas, e cada uma foi criada visando a facilitar a vida do ser humano. Os estudos sobre a matriz vêm desde o século e trazem uma nova experiência ao campo da matemática. Sobre as matrizes e os elementos associados, classifique para as sentenças verdadeiras e para as falsas:

( ) O determinante de uma matriz triangular superior é dado pela multiplicação dos termos da diagonal principal.

( ) Ao permutar duas linhas de uma matriz, o determinante dessa matriz não muda de sinal.

( ) O determinante de uma matriz com duas linhas ou colunas iguais é zero.

( ) Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem iguais a 1, então o determinante dessa matriz será igual a zero.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

Classifique as matrizes abaixo em diagonal, triangular superior e triangular inferior:

Dada as matrizes e , calcule o valor do determinante de :

Determine o valor de e na matriz :

Dado que a soma dos elementos da primeira coluna é igual a e o determinante da matriz é igual a .

Calcule o determinante da matriz :

Calcule o determinante da matriz:

Determine o produto a partir da matriz :

Dado que o determinante da matriz é .

Calcule o determinante da matriz abaixo:

Considere a matriz , . Se duas linhas (ou colunas) de forem proporcionais, então, o determinante da matriz é