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Exercícios Resolvidos de Distribuição de Velocidades

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Enunciado

A figura é um histograma que representa as velocidades das moléculas de um gás hipotético que ocupa um volume muito pequeno. Podemos afirmar corretamente que:

I   –  A velocidade mais provável vale  8 .

I I   –   29  moléculas compõem o gás.

I I I   –  A velocidade  r m s  vale  7

.

A   I        

B   I I        

C   I I I        

D   I   e   I I I        

( E )   I I   e   I I I .    ​

Passo 1

Vamos começas pelo mais simples que é descobrir o número de moléculas no sistema. O eixo vertical do gráfico fala o número de partículas. Então somando os valores que vemos no gráfico:

N = 1 + 6 + 8 + 7 + 5 + 2 = 29   m o l é c u l a s

Beleza, vimos que a afirmação I I é correta.

Passo 2

O histograma mostra que 8 moléculas possuem velocidade igual a 6   m / s , sendo está a velocidade com maior número de moléculas e por isso ela é a mais provável que a velocidade 8   m / s que ocorre em 7   moléculas.

Passo 3

Agora vamos encontrar a v r m s , lembrando que v r m s é a velocidade quadrática média.

E ela pode ser calculada desta forma:

v r m s = n i . v i 2 N

Onde n i é o número moléculas com aquela velocidade.

v r m s = 1.2 2 + 4.4 2 + 8.6 2 + 7.8 2 + 5.10 2 + 2.12 2 29

v r m s = 1592 29 = 7,4   m / s

Bom, isso é aproximadamente 7   m / s

Por isso a alternativa I I I também está correta. Só a questão I está incorreta.

Resposta

Alternativa E

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