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Exercícios Resolvidos de Distribuição de Velocidades

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Enunciado

O gráfico abaixo mostra a distribuição de velocidades de Maxwell para 5,0 x 10 23 moléculas de oxigênio a duas temperaturas diferentes ( T 1   e   T 2 ).

Considere as seguintes afirmações:

  1. Quanto maior a velocidade mais provável, maior a temperatura.
  2. A razão entre a maior e a menor temperatura é da ordem de 4.
  3. As duas distribuições possuem o mesmo número de moléculas entre 400 m / s e 500 m / s .
  4. A curva mais alta corresponde à maior temperatura.

Qual (quais) das afirmações acima é (são) CORRETA(S)?:

  1. Somente I .
  2. Somente I I .
  3. Somente I   e   I I .
  4. Somente I I I .
  5. Somente I   e   I I I .
  6. Somente I ,   I I   e   I V .

Passo 1

Vamos analisar uma por uma:

  1. Sim: A fórmula que relaciona as duas coisas é:

    2. v p = 2 k T m

    Assim, dá pra ver que se a temperatura subir, a velocidade mais provável também subirá.

    Passo 2

  2. A gente pode descobrir isso calculando a razão entre a maior e a menor velocidade mais provável. Pelo gráfico:

    3. v p m a i o r v p m e n o r = 400 200 = 2

    Usando a fórmula anterior:

    2 k T m a i o r m 2 k T m a i o r m = 2

    ∴

    T m a i o r T m e n o r = 2 → T m a i o r T m e n o r = 4

    Assim, está correta.

    Passo 3

  3. Não: O número de moléculas é dado pela área sob a curva. Podemos ver pelos gráficos, que as áreas são diferentes: A área do gráfico de maior temperatura nessa região é bem maior que a do outro.

    4. Passo 4

  4. Não, como vimos, quanto maior a temperatura, mais espaçado será o gráfico. Isso faz com que ele fique achatado, logo, o gráfico mais alto é relativo à menor temperatura.

Resposta

c)

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