No Callcenter de uma empresa distribuidora de telefonia, apenas das chamadas são relacionadas a reclamações sobre erros nas faturas emitidas pela empresa. Pede-se:
- Qual a probabilidade da primeira reclamação sobre erro na fatura emitida da conta, ocorrer até a 2ª chamada.
- A média, desvio padrão e coeficiente de variação desta variável aleatória.
Passo 1
(a)
O exercício pede pra gente calcular a probabilidade do primeiro sucesso (reclamação sobre erro na fatura) acontecer até a segunda chamada.
Temos duas situações então: a primeira reclamação acontecer na primeira chamada ou a primeira reclamação acontecer na segunda chamada.
Nos dois casos, vamos usar a distribuição geométrica, concorda? Porque queremos calcular a prob. do primeiro sucesso acontecer em determinada tentativa.
Passo 2
A função de probabilidade da geométrica é:
A gente sabe que .
Agora é só a gente aplicar pras duas situações: na primeira e na segunda que é o número da tentativa em que acontece o primeiro sucesso.
A probabilidade que a gente quer é a soma das duas.
Passo 3
(b)
Pro caso de uma distribuição geométrica a gente já conhece a fórmula da média e da variância.
A variância é:
O desvio padrão a gente sabe que é a raiz quadrada da variância, né? Tranquilo então..
E pra fechar o coeficiente de variação (CV pros íntimos).