Considere duas variáveis aleatórias e com distribuições geométricas de parametro . E tais que . Qual o valor de
Passo 1
Fala pessoal, vamos para mais uma, Dessa vez o enunciado é bem curtinho, mas mesmo assim tem bastante informação para descompactar. Temos que:
- i.e
- ou seja são independentes
Queremos calcular
Passo 2
Para poder calcular precisamos usar probabilidades condicionais.
Temos que:
O que fizemos aqui foi calcular a probabilidade da soma para valores específicos de , e depois somamos essas probabilidades.
Passo 3
Agora podemos trabalhar com a expressão
pela independência das variáveis.