Cada amostra de água tem 10% de chance de conter um particular poluente orgânico. Suponha que as amostras são independentes com relação à presença do poluente. Encontre a probabilidade de que tenhamos que examinar 10 amostras até que se encontre a terceira com poluente.

Passo 1

Se liga! Estamos relacionando um número de tentativas (10 no caso) com um r-ésimo sucesso (3), correto?

Isso que dizer que se trata de uma distribuição Pascal.

A função de probabilidade da Pascal é:

P X = k = k - 1 r - 1 . p r . 1 - p k - r

Onde:

k = 10

r = 3

Passo 2

Agora é só substituir os valores:

P X = 10 = 9 2 . 0,1 3 . 0,9 7

P X = 10 ≅ 0,0 172

Resposta

P X = 10 ≅ 0,0172

Exercícios Resolvidos de Distribuição Pascal

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