Considere o seguinte PVI com condições nulas
Obtenha a solução usando transformadas de Laplace e de Convolução.
Passo 1
Vamos aplicar a transformada de Laplace nos dois lados da EDO.
Lembrando que:
Nossa EDO vai ficar então com essa cara:
Arrumando melhor...
Passo 2
Agora, observamos que podemos escrever como um produto de convolução
Passo 3
Para calcular esse produto usamos a definição
Estamos prontos para calcular esta integral!