Use o teorema da convolução para achar
Passo 1
Primeiramente podemos identificar que temos:
Portanto nossa equação fica:
Passo 2
A transformada da convolução é:
Aplicando na equação que encontramos vamos ter:
A transformada inversa da transformada de uma função é a própria função, portanto isso resultará:
Passo 3
Da definição de convolução, temos que:
Resposta
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Encontre a transformada de Laplace da função dada. f ( t ) = ∫ 0 t s e n ( t - τ ) c o s ( τ ) d τ
Mostre que f ∗ f não precisa ser não negativa usando o exemplo f ( t ) = s e n ( t ) .
Existem também equações, conhecidas como equações integrodiferenciais, em que aparecem tanto derivadas quanto integrais da função desconhecida.(a) Resolva a equação integrodiferencial dada usando a tr
Prove a comutatividade, a distributividade e a associatividade para a convolução. ( a )f * g = g * f ( b )f * ( g 1 + g 2 ) = f * g 1 + f * g 2 ( c )f * ( g * h ) = ( f * g ) * h
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