Use transformada de Laplace para resolver a equação funcional
Passo 1
Vamos aplicar transformada de Laplace aí e ver o que temos:
Vamos fazer:
Para facilitar nossa vida. Então:
Lembrando que:
Passo 2
Repara que aquela integral é a convolução de:
Já que:
Pelo teorema da convolução:
Então:
Passo 3
Juntando tudo temos uma equação para a transformada de :
Podemos achar o valor de e depois aplicar transformada inversa.
Passo 4
Lembrando que:
Comparando podemos ver que:
Então, pimba!