A água escoa em um tubo cilíndrico cuja seção reta possui área variável. A água enche completamente o tubo em todos os pontos.
- Em um ponto o raio do tubo é igual a . Qual é a velocidade da água nesse ponto se a vazão volumétrica no tubo é igual a ?
- Em um segundo ponto a velocidade da água é igual a . Qual é o raio do tubo nesse ponto?
Passo 1
Vamos que vamos?!
Bom galerinha,na letra (a) temos que achar a velocidade, certo?
Já sabemos que a vazão se relaciona com a área e a velocidade do fluido naquele ponto
Se queremos a velocidade, a área passa para o outro lado dividindo
A área da seção transversal de um cilindro é dada por
Substituindo essa área na equação da velocidade que encontramos
E pelo enunciado sabemos que
Então:
Fazendo essa continha, encontramos
Bora seguir pra (b)?
Passo 2
Na letra (b) nós queremos saber o raio em um ponto diferente, certo?
Para isso vamos usar a mesma relação anterior:
Sabendo que a área é dada por:
Substituindo essa área na equação de , ficamos com
Se o que queremos é o raio, tudo que está do lado dele vai passar para o outro lado dividindo:
Tirando a raiz dos dois lados:
Sabendo que a vazão nos dois pontos são iguais
E
Então
Mais uma finalizada com sucesso!!