Quando a densidade cresce de um ponto até o ponto , o que ocorre com a vazão volumétrica?
Passo 1
Mais uma bem diferentona pra vocês aprenderem tudo sobre Equação da Continuidade!!
A cara mais usual dessa equação é:
Mas temos que tomar cuidado aqui. Só podemos usar essa fórmula quando o fluido não paresenta variações na sua densidade!!
A forma mais correta dessa equação é dada por:
Perceba que se as densidades fossem iguais, poderíamos cortá-las e voltaríamos para a equação anterior. Mas como nesse exercício as densidades são diferentes, temos que usar essa forma “mais correta” de escrever, beleza?
O problema nos disse que corresponde a um aumento de . Temos que lembrar que podemos escrever qualquer porcentagem como uma divisão por . Então
Além disso, como a densidade “cresce ”, significa que tem a mais dos que já tinha. E podemos escrever como
Show! agora ficou fácil descobrir como escrevemos a mais! É só somar essas duas porcentagens
Beleza pura! Vamos colocar isso na densidade
Passo 2
Agora que sabemos o valor da nova densidade podemos colocar na equação da continuidade que relaciona a densidade e as vazões
Como a densidade está presente nos dois lados da igualdade, podemos cortar
Se queremos achar a vazão volumétrica de , basta passarmos o para o outro lado do igual dividindo:
Para passar isso para porcentagem é só fazer
Ou seja, a vazão deste segundo ponto será cerca de da vazão do ponto !!
Legal, não é?!