Considere as afirmativas a seguir:

I – O espaço representa uma reta.

II – O espaço representa um plano.

III – A parametrização da reta pode ser dada por

Estão corretas apenas as afirmativas:

a) I

b) II

c) III

d) I e II

e) I e III

f) II e III

g) I, II e III

Bora analisar as afirmativas:

I – Verdadeira. Lembra que a gente viu que quando tem apenas um vetor com parâmetro (no caso, ) é porque se trata de uma reta? :D

II – Vamos tomar cuidado com esse caso. A gente tem 2 vetores parametrizados, beleza, vimos que isso se trata de um plano então. Opa! Mas os 2 vetores são múltiplos, repara que o segundo vetor é 3 vezes o primeiro. Então poderíamos escrever esse espaço assim

Ou seja, se trata de apenas um vetor hehe então é uma reta e a afirmativa é falsa!

III – Vamos parametrizar essa reta. O já está isolado, então vamos igualar a um vetor genérico:

Trocando por :

Obaa, então a afirmativa está certa :D

Então a alternativa correta é a letra E ;)