Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Cordas

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Enunciado

Uma placa retangular de peso 200 N é sustentada por uma corda de comprimento L e por um prego de três formas diferentes, como mostrado abaixo. Considerando que a placa é homogênea, que a corda não se alonga e que o prego está centralizado com o quadro, pode-se afirmar que:

  1. A tração na corda 1 é menor que na corda 2 ;
  2. A tração na corda 1 é menor que na corda 3 ;
  3. As trações nas três cordas são iguais;
  4. A tração é menor em 2 ;
  5. A tração é menor em 1 ;
  6. Não é possível comparar as trações com os dados fornecidos;

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

Para que o quadro esteja em equilíbrio, as componentes verticais das trações (de cada fio) devem ser iguais à força peso de cada quadro, certo?

E sabemos que a componente vertical da tração é proporcional ao seno do ângulo, olha só:

Aí o peso (em laranja) é equilibrado pelas duas componetes verticais da força tensora de um fio T s e n θ . Equilibrando essas duas forças temos:

2 T s e n θ = P

T = P 2 s e n θ

T = P 2 h L / 2 = P L 4 h

A distância h varia para cada quadro.

Passo 2

Como a força peso P e o comprimento da corda L não variam e somente h é variável, temos que a tensão na corda é inversamente proporcional a essa altura h .

Comparando os valores de h nos quadros temos que:

h 2 > h 3 > h 1

Então a tensão é:

T 1 > T 3 > T 2

A maior tensão é a no quadro 1 e a menor tensão é a do quadro 2 .

Analisando as alternativas temos que a correta é a letra (d): “A tração é menor em 2 ”.

Beleza?

Espero ter ajudado!

Pronto pra próxima questão? =)

Resposta

Alternativa (d).

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