Para as condições do problema anterior, qual deve ser o comprimento da região anular se a vazão da água for de 0,30   k g / s ao invés de 0,02   k g / s ?

Passo 1

O comprimento da região anular foi dada pela seguinte equação:

L = - m ˙ . c p P . h . ln ⁡ T s - T m , s a i T s - T m , e n t

Onde as propriedades do fluido foram as seguintes:

c p = 4180   J / ( k g . K )

μ = 577 × 10 - 6   N . s / m 2

k = 0,640   W / ( m . K )

P r = 3,77

Além disso, temos que:

D h = 0,075   m

A t r = 7,363 × 10 - 3   m 2

Passo 2

Ao mudarmos o fluxo mássico, estaremos alterando o número de Reynolds, dado por:

R e D = m ˙ . D h A t r . μ

Substituindo os valores:

R e D = 0,30 × 0,075 7,363 × 10 - 3 × 577 × 10 - 6 → R e D = 5295

Agora estamos no regime turbulento, assim o número de Nusselt será dado por:

N u i = 0,023 . R e D 4 / 5 . P r 0,4

Substituindo os valores:

N u i = 0,023 × 5295 4 / 5 × 3,77 0,4

N u i = 37,27

Dessa forma, como a superfície externa é isolada, o coeficiente convectivo será:

h i = N u i . k D h = 3 7 , 2 7 × 0,640 0,075 → h i = 318   W / ( m 2 . K )

Passo 3

Agora podemos calcular o comprimento do tubo:

L = - m ˙ . c p P . h . ln ⁡ T s - T m , s a i T s - T m , e n t

Substituindo os valores, onde P = π . D i :

L = - 0 , 3 × 4180 π × 0,025 × 318 × ln ⁡ 100 - 75 100 - 25

Resposta

L = 58,4   m

Exercícios Resolvidos de Escoamento Anular entre Tubos Concêntricos

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