Ao longo do processo de fabricação de barras de chocolate, o chocolate é aquecido usando uma tubulação anular. Vapor saturado escoa na região interna, e o chocolate escoa através da região anular.
O tubo interno tem diâmetro igual a e o tubo externo tem diâmetro igual a , e ambos têm espessura muito pequena. A temperatura da superfície do tubo interno pode ser considerada constante e igual a , e a parede externa do anular está termicamente isolada. de chocolate entram no duto a e devem ser aquecidos até .
Considere o escoamento totalmente desenvolvido e as propriedades do chocolate constantes: . Determine:
O fluxo de calor fornecido ao chocolate.
O coeficiente de troca de calor médio, entre a parede do tubo e o chocolate.
O comprimento necessário para o tubo.
Passo 1
O fluxo de calor fornecido ao chocolate.
O fluxo de calor é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 2
O coeficiente de troca de calor médio, entre a parede do tubo e o chocolate.
Começando pelo número de Reynolds, teremos:
Onde:
Substituindo os valores:
Passo 3
Como estamos no regime turbulento o número de Nusselt será dado por:
Onde o número de Prandtl, por definição, é dado por:
Assim:
Dessa forma, como a superfície externa é isolada, o coeficiente convectivo será:
Passo 4
O comprimento necessário para o tubo.
O comprimento necessário pode ser calculado da seguinte forma:
Onde a temperatura média é dada por:
Assim, o comprimento será:
Resposta