Um duto com parede delgada e sem isolamento térmico, com diâmetro de , é usado para conduzir ar refrigerado a uma vazão de através do sótão de um grande prédio comercial.
O ar no sótão encontra-se a e a circulação natural fornece um coeficiente de transferência de calor por convecção de na superfície externa do duto.
Se o ar refrigerado entra no duto, com de comprimento, a uma temperatura de , quais são a sua temperatura na saída do duto e a taxa de transferência de calor absorvida pelo ar?
As propriedades do ar refrigerado podem ser avaliadas a uma temperatura média estimada de .
Passo 1
Antes de qualquer coisa, vamos definir as propriedades do ar a através da tabela A.4 do Incropera:
Passo 2
A temperatura de saída do ar é dada pela seguinte equação:
A diferença agora é que o coeficiente convectivo é calculado a partir das convecções interna e externa, se liga:
O coeficiente externo já foi dado pelo problema.
Pra calcular o coeficiente convectivo interno, vamos precisar do número de Nusselt, dado por:
Então vamos agora atrás dele.
Passo 3
Para o número de Nusselt, precisaremos do número de Reynolds, dado por:
Como o escoamento interno é turbulento, nem precisamos nos preocupar com as condições do mesmo. Assim, com esse valor de Reynolds e com o valor do número de Prandtl , podemos usar a seguinte correlação:
Como , . Assim substituindo os valores:
O coeficiente convectivo será, então:
Passo 4
O coeficiente convectivo total será dado por:
A temperatura de saída será:
Substituindo os valores:
Passo 5
A taxa de transferência de calor será dada por:
Substituindo os valores:
