Óleo de motor é aquecido ao escoar através de um tubo circular com diâmetro e comprimento , cuja superfície é mantida em .
Se a vazão de escoamento e a temperatura do óleo na entrada do tubo forem de e , qual será a temperatura do óleo na saída do tubo ? Qual é a taxa de transferência de calor total no tubo?
Dica: Use como chute a temperatura de saída igual a para encontrar as propriedades do óleo.
Passo 1
Na Teoria, chutamos inicialmente uma temperatura de saída igual a . Depois de todos os cálculos, encontramos uma temperatura de saída de . Como a diferença entre o valor que chutamos e o que encontramos foi muito grande, a boa é refazer os cálculos.
Agora usaremos como chute justamente a temperatura de que encontramos no primeiro cálculo.
Dessa forma, a temperatura de referência será:
De acordo com a tabela A.5 do Incropera, para óleo de motor a essa temperatura, temos que:
Passo 2
A taxa de transferência de calor é dada por:
E a temperatura de saída será dada por:
Pra calcular o coeficiente convectivo, vamos precisar do número de Nusselt:
Então vamos agora atrás desse cara.
Passo 3
Para calcular o número de Nusselt, precisaremos do número de Reynolds, dado por:
Substituindo os valores:
Opa! Estamos no regime laminar.
Agora precisamos ver se o escoamento está totalmente desenvolvido, ou se encontra na região de entrada térmica.
Passo 4
O comprimento de entrada térmico é dado por:
Como o tubo tem somente de comprimento, significa que estamos na região de entrada térmica.
Passo 5
Dado o número de Reynolds, o número de Prandtl e a condição do escoamento (região de entrada térmica), a correlação mais adequada é:
Substituindo os valores:
Dessa forma, o coeficiente convectivo será:
Passo 6
A temperatura de saída do óleo de motor será dada por:
Finalmente, a taxa de transferência de calor será:
Obs.: O valor que encontramos para a temperatura se saída agora ficou bem próximo do valor que chutamos, então não é necessário refazer o problema.