Um tubo metálico com parede fina e de diâmetro e espessura desprezível, transporta vapor d'água superaquecido à pressão atmosférica e encontra-se pendurado no teto de uma grande sala.
A temperatura do vapor na entrada do tubo é de e a temperatura do ar é de . O coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do tubo revestido é de .
Se a velocidade do vapor for de , em que posição ao longo do tubo o vapor irá condensar?
Passo 1
Como estamos trabalhando à pressão atmosférica, o vapor d'água irá condensar quando a temperatura chegar a . Então vamos considerar essa como sendo a “temperatura de saída” pra determinar as propriedades do fluido. Assim:
A essa temperatura, de acordo com a tabela A.6 do Incropera para o vapor d'água:
Passo 2
O comprimento necessário para que a temperatura do vapor chegue a pode ser calculada a partir da seguinte equação:
Reorganizando os termos para isolar o comprimento , teremos:
Onde corresponde ao perímetro do tubo, e o coeficiente convectivo médio é dado por:
Dessa expressão nós temos praticamente tudo, exceto o coeficiente convectivo interno. Então vamos atrás dele.
Passo 3
Para calcular o coeficiente convectivo, precisamos começar calculando o número de Reynolds.
O primeiro é dado por:
Onde o fluxo mássico será dado por:
Assim, o número de Reynolds será:
Ou seja, estamos no regime turbulento. Dessa forma, nem precisamos nos preocupar com a condição do escoamento.
Para este valor de Reynolds e o valor do número de Prandtl , podemos usara seguinte correlação:
Como o fluido está sendo resfriado, . Assim substituindo os valores:
O coeficiente convectivo interno será, então:
Passo 4
O coeficiente convectivo médio será, então:
Passo 5
Finalmente, o comprimento necessário para resfriar o vapor d'água a será: