Óleo de motor escoa através de um tubo de de diâmetro interno a uma vazão de . O óleo entra no tubo a uma temperatura de , enquanto que a temperatura da superfície do tubo é mantida a . Determine o comprimento do tubo para que a temperatura do óleo seja de na saída. As propriedades termofísicas do óleo de motor são dadas na tabela.
Passo 1
Antes de qualquer coisa, precisamos das propriedades térmicas do óleo. Pra isso, vamos considerar a temperatura média de escoamento, dada por:
De acordo com a tabela A.5 do Incropera, para o óleo de motor a esta temperatura, temos:
Passo 2
Como já temos todas as temperaturas no sistema e este se trata de um caso onde a temperatura superficial é constante, partindo dessa expressão:
Arrumando os termos para isolar o comprimento , teremos:
Dessa expressão nós temos praticamente tudo, exceto o coeficiente convectivo. Então vamos atrás dele.
Passo 3
Para calcular o coeficiente convectivo, precisamos começar calculando o número de Reynolds, dado por
Ou seja, estamos no regime laminar. Vamos assumir que o escoamento esteja plenamente desenvolvido.
Nesse caso, para escoamento plenamente desenvolvido e temperatura superficial constante, o número de Nusselt será:
Por sua vez, o coeficiente convectivo será, então:
Passo 4
Agora podemos finalmente calcular o comprimento adequado para o duto:
Substituindo os valores:
Por via das dúvidas, vamos conferir se fizemos uma boa escolha supondo que o escoamento está plenamente desenvolvido.
O comprimento de entrada térmico é dado por:
Logo, o escoamento estará mesmo plenamente desenvolvido na saída da tubulação.