Dois espelhos planos paralelos estão separados por uma distância de . Um objeto é colocado a de um dos espelhos.
Determine a menor; a segunda menor; a terceira menor (ocorre duas vezes) e a quarta menor distância entre o objeto e sua imagem.
Passo 1
Determine a menor distância entre o objeto e sua imagem.
Vamos chamar de o espelho mais próximo do objeto, e de o espelho mais afastado do objeto.
No espelho , a imagem está atrás de e, portanto, a do objeto. Essa é a menor distância.
Passo 2
Determine a segunda menor distância entre o objeto e sua imagem.
O espelho reflete tanto a o objeto quando a imagem .
O objeto está a de e formará uma imagem que está atrás do espelho. Assim, a distância entre a imagem e o objeto é de .
Essa é a segunda menor distância.
Passo 3
Determine a terceira menor (ocorre duas vezes) distância entre o objeto e sua imagem.
A terceira menor distância será o resultado da reflexão de no espelho .
A imagem está atrás de , e a distância entre e é de . Logo, está a de .
Assim, será formada uma imagem que está atrás do espelho .
Como a distância entre e o objeto é de , a distância entre o objeto e será de .
Obs.: Se usarmos o mesmo raciocínio, mas dessa vez na reflexão da imagem no espelho , veremos que será formada uma imagem com a mesma distância para o objeto. É por isso que o enunciado diz que este caso ocorre duas vezes.
Passo 4
Determine a quarta menor distância entre o objeto e sua imagem.
O próximo caso é a reflexão da imagem no espelho .
está atrás de , e está a de . Assim, será formada uma imagem que está atrás de .
Como a distância entre o objeto e é de . A imagem estará a do objeto.
Resposta