Estimadores
O diâmetro do ponto produzido por uma impressora é normalmente distribuído com uma média de e um desvio padrão de .
- O departamento de qualidade decidiu amostrar 49 impressoras para verificar seu correto funcionamento, isto é, que o diâmetro do ponto produzido esteja dentro dos critérios de conformidade da produção, e para o qual tolera um erro de com relação a sua média. Qual a probabilidade de que o ponto médio esteja dentro do intervalo de conformidade?
Passo 1
Vamos chamar de:
E sabemos que:
Letra c)
Temos uma amostra com impressoras:
E queremos calcular a probabilidade do diâmetro médio dessas impressoras esteja dentro de certa tolerância. Vamos ter que analisar então nossa média amostral desses diâmetros:
E sabemos que, para amostras obtidas a partir de uma população Normal:
Então:
A tolerância de erro pedida é 5% em relação a média. Então, toleramos diâmetros dentro do intervalo:
Como :
Então o intervalo tolerável fica:
E queremos calcular a probabilidade de estar dentro dele, ou seja:
Padronizando isso aí:
Usando os paranauê da Normal pra tirar esse módulo daí:
Então a probabilidade do diâmetro médio estar dentro do intervalo é de !