É feita a difusão de boro numa pastilha de silício durante a . A pastilha de silício inicialmente é isenta de boro. Qual será a profundidade abaixo da superfície na qual a concentração em boro será de , se a concentração de boro na superfície for mantida constante e igual a ?
Dados:
- Solução da 2ª Lei de Fick para difusão não estacionária para as condições de contorno do exercício:
- Coeficiente de difusão do B no Si a :
Passo 1
E aí belezinha? Vamos resolver mais essa!
Olha o enunciado deu aquela ajuda, hein? Esses dados aí vão nos facilitar bastante!
Bom, vamo começar anotando tudo o que foi dado, show?
Olha só! O enunciado já deu até a fórmula pra gente usar, mas olhando rápido a gente pode achar que tá faltando o , né? Mas não tá não, sabe porquê? O enunciado fala que a pastilha de silício inicialmente é isenta de boro… Opa! Isso quer dizer que:
Tranquilo? Agora partiu continhas!
Passo 2
Substituindo apenas o lado esquerdo na equação, temos:
Vamos ficar com:
Agora a gente sabe quanto tem que dá essa função , né? Então vamos ver na tabela que foi dada pra achar quem é o … Lembrando que é toda galera que fica dentro da função . Vamos lá!
Nosso valor de , está entre esses dois valores aí… Ops! Vamos precisar interpolar!
A gente pode montar assim, olha só:
Interpolando vamos ter que:
Teremos então:
Opa! Então isso quer dizer que:
E substituindo os outros dados que temos:
Rearranjando, ficaremos com:
Nossa profundidade será:
ou
Show de bola! Arrasamos!