O coeficiente de arrasto de um disco com um escoamento normal a uma de suas faces é Cd = 1,17, para valores do número de Reynolds maiores do que 1000.
Em um experimento tem-se água escoando normal à face de um disco. A força de arraste da água no disco é de alguma forma determinada. Repete-se o experimento com duas modificações, utiliza-se ar como fluido e altera-se a velocidade do escoamento para garantir que nos dois experimentos o número de Reynolds seja o mesmo e superior a 1000. A força de arraste do ar no disco é, também, de alguma forma determinada. Considere que a água com e , e considere o ar com e .
Com relação às forças que atuam nesse experimento, é correto afirmar que
(A) A força de arrasto será a mesma nos dois experimentos, pois o número de Reynolds e o coeficiente de arrasto são os mesmos; e a força de empuxo será maior no experimento com água.
(B) A força de arrasto será maior no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é menor; e a força de empuxo é maior no experimento com água.
(C) A força de arrasto será maior no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é menor; e a força de empuxo será menor no experimento com água.
(D) A força de arrasto será maior no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é maior; e a força de empuxo é maior no experimento com água.
(E) A força de arrasto será menor no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é maior; e a força de empuxo será menor no experimento com água.
Passo 1
E aí! Para resolver essa questão vamos responder duas perguntas:
“A força de arrasto na água é maior, menor ou igual à força de arrasto no ar?”
“O empuxo no experimento com a água é maior, menor ou igual ao empuxo do ar?”
Começando pela força de arrasto
Nos dois experimentos temos o mesmo objeto, logo, temos a mesma área projetada e o mesmo coeficiente de arrasto , pois ele foi definido pela geometria como confirma a primeira frase da questão (que diz quanto vale o para um disco)
Deixando quem não varia em evidência
Mas, de um experimento para o outro, muda a massa específica do fluido e a velocidade.
A velocidade muda de tal forma que o Reynolds é o mesmo nos dois experimentos. Vamos calcular essa mudança
Então, isolando a velocidade:
Substituindo essa expressão no cálculo da força de arrasto
Rearrumando e colocando entre parênteses as variáveis que estão fixas
Agora sim, substituindo a viscosidade e massa específica da água
Substituindo a viscosidade e massa específica do ar
Comparando:
Logo, a força de arrasto é maior no experimento com água. Assim, as alternativas A e E estão erradas.
Passo 2
Além disso, as alternativas falam sobre a velocidade do fluido. Como obtivemos a partir do Reynolds, a velocidade é
Para a água
Para o ar
Então, a velocidade no experimento da água é 10 vezes menor que a do ar. E assim, alternativa D está errada.
Passo 3
Quanto ao Empuxo, vamos relembrar
A força de empuxo depende da massa específica do fluido, do volume submerso e da gravidade. Como o volume submerso e a gravidade são os mesmos nos 2 experimentos, vamos analisar
A massa específica da água é 1000 vezes maior que a do ar, portanto, o empuxo é maior no experimento com a água.
A alternativa que inclui essa resposta bem como a da força de arrasto e a da velocidade é a letra B!
Resposta
Letra B