Um rebocador de barcaças fluviais é testado em um tanque de provas. O modelo do rebocador é construído em uma razão de escala de 1:13,5. As dimensões do modelo são: comprimento total 3,5 m, través 1 m e calado 0,2 m. (O deslocamento do modelo em água doce é 5500 N.) Estime o comprimento médio da superfície molhada do casco. Calcule a força de arrasto de atrito superficial no protótipo a uma velocidade de 3,601 m/s com relação à água.
Dica: Assuma o rebocador como um paralelepípedo de dimensões 3,5 m:1,0 m:0,2 m.
Passo 1
Para simplificar, vamos assumir que o rebocador é um paralelepípedo.
Sabemos o comprimento total do sistema (), mas para encontrarmos o comprimento submerso do protótipo do rebocador, podemos utilizar o conceito de empuxo.
Como o rebocador boia, o resultado das forças que empurram ele pra cima e que empurram ele pra baixo tem que ser iguais.
Pra baixo a gente tem o próprio peso do rebocador. Pra cima, temos o empuxo.
E o módulo do empuxo é dado por:
O volume é a multiplicação das três dimensões:
Passo 2
Se a proporção com o protótipo e o real é de, teremos o equivalente na geometria do rebocador real equivalente a:
Passo 3
Nós vimos que o coeficiente de arrasto () pode ser expresso por:
Sabemos ainda que existem expressões para o cálculo de em cada faixa de , então vamos inicialmente calcular o número de Reynolds para sabermos qual expressão é a mais adequada para este escoamento:
Assim concluímos que o coeficiente de arrasto () pode ser calculado por:
A área pode ser calculada por:
Portanto: