Encontre o número de moles e o número de moléculas em um gás contido em um volume de a pressão de e à temperatura de
Passo 1
Shoooow galerinha, bora pra mais uma?
Bom galerinha, sabemos que quando estudamos os gases devemos assumir que eles são ideais, certo?
E nestes casos, qual equação devemos usar? Acertou aí quem disse Equação dos Gases Ideais!!
Onde é a pressão, o volume, o número de mols, a temperatura e a constante dos gases ideais ou constante de Clapeyron.
Não se esqueçam: a constante possui diferente unidades, então é bem importante prestarmos atenção neste ponto quando resolvemos exercícios como esse !!
Temos que saber qual dos dois valores utilizar dependendo das informações que foram dadas no enunciado.
Passo 2
A primeira coisa que o problema pediu foi o número de mols, certo? Então vamos começar isolando na equação do Passo !!
Para isso o termo passa para o outro lado da igualdade dividindo:
Agora só precisamos ver o que o problema nos deu, ok ?
Vamos transformar esses aí em , pois as unidades da pressão e do volume estão no Sistema Internacional, ok?
Para passar de para metros precisamos multiplicar por :
Mas precisamos passar para , então basta elevar os dois lados ao cubo
Quando elevamos uma potência a algum expoente, temos que multiplicar os expoente
Vamos substituir?
Agora só precisamos achar a constante, certo? E como faremos isso?
Bom, a constante deve estar nas mesmas unidades das demais variáveis. Neste caso, ela deve conter a unidade (de ), (de ) e (do ), todo mundo no SI!!
Então vamos pegar o que tem todas as unidades no SI
Então bora substituir?
E acabamos?
Que nada, não é? Ainda precisamos achar o número de moléculas !!
Passo 3
Quem aí sabe como relacionamos números de mols e moléculas?
Temos uma fórmula para isso:
Onde é o número de moléculas, o número de mols e o número Avogadro, que equivale
Substituindo:
Vamos fazer essa conta juntos. Primeiro multiplicamos o com o e simplificamos o
Agora multiplicaremos as potências de . Como estão na mesma base, repetiremos a base e somaremos os expoentes
Maravilha! Essa já é a resposta, mas vamos ajeitar a notação científica para fechar com chave de ouro.
Quando andamos com a vírgula para a esquerda, precisamos somar no expoente do o mesmo valor da quatidade de casas que andamos.
Nesse caso, como precisamos andar casa para a esquerda, temos que somar no expoente do
E chegamos a resposta final!!
Legal, não foi?!