O melhor vácuo produzido em laboratório tem uma pressão de aproximadamente ou . Quantas moléculas existem por centimetro cúbico nesse vácuo a ?
Passo 1
Vamos seguindo galerinhaa!!
Bom, queremos o número de moléculas por centimetro cúbico, certo? Vamos representar matematicamente isso?
É isso que precisamos achar, ok? Vamos começar lembrando que, se considerarmos o ar como um gás ideal, podemos usar a Equação dos Gases Ideais!!
Onde é a pressão, o volume, o número de mols, a temperatura e a constante dos gases ideais ou constante de Clapeyron.
Eitaaa!! Mas aqui não tem número de moléculas, não é? Só número de mols!!
Agora vocês precisam lembrar que o número de moléculas e mols se relacionam da seguinte maneira:
Onde é o número de moléculas, o número de mos e o número Avogadro, que equivale
Para isolar o número de mols, vamos passar o para o outro lado da igualdade dividindo:
Substituindo na equação dos gases:
Passo 2
Pronto, agora temos uma relação com e ! Agora precisamos dar uma mexida para encontrar um nisso aí.
Para achar o termo , primeiro vamos passar o temos para o outro lado da igualdade multiplicando
Agora, o termo passa para o outro lado dividindo:
E agora podemos passar o volume para o outro lado dividindo para encontrar nosso tão desejado
Agora é só substituir as informações que já temos e ser feliz 😊
Passo 3
Vamos ver o que sabemos?
Bom, a constante deve estar nas mesmas unidades das demais variáveis. Neste caso, ela deve conter a unidade (de ) e (de ) !!
Sendo assim, que tal usarmos:
Bate certinho, não é?
Então bora substituir?
Show!! Encontramos o que foi pedido! Mas espera um pouco... Tem um detalhe importante no enunciado, ele diz o seguinte “Quantas moléculas existem por centimetro cúbico”. E nossa resposta está em moléculas por metro cúbico. Precisamos fazer essa transformação!
Passo 4
Vamos lembrar da transformação?
Substituindo:
Legal, não é ?!