- Qual é o número de moléculas por metro cúbico no ar a e a pressão de ?
- Qual a massa de desse ar?
Suponha que das moléculas sejam nitrogênio e de oxigênio .
Passo 1
Bora pra mais uma bem legal ?!
Bom galerinha, a letra (a) nos pediu o número de moléculas por metro cúbico, certo? Vamos representar matematicamente isso?
É isso que precisamos achar, ok? Vamos começar lembrando que, se considerarmos o ar como um gás ideal, podemos usar a Equação dos Gases Ideais!!
Onde é a pressão, o volume, o número de mols, a temperatura e a constante dos gases ideais ou constante de Clapeyron.
Eitaaa!! Mas aqui não tem número de moléculas, não é? Só número de mols !!
Agora vocês precisam lembrar que o número de moléculas e mols se relacionam da seguinte maneira:
Onde é o número de moléculas, o número de mos e o número Avogadro, que equivale
Para isolar o número de mols, vamos passar o para o outro lado da igualdade dividindo:
Substituindo na equação dos gases:
Para achar o termo , primeiro vamos passar o temos para o outro lado da igualdade multiplicando, certo?
Agora, o termo passa para o outro lado dividindo:
E agora o volume passa também para o outro lado dividindo:
Legal, encontramos uma relação com o que queríamos!
Passo 2
Vamos ver o que sabemos?
A temperatura deve ser dada em kelvins, certo? Se lembram da transformação?
Então:
Bom, a constante deve estar nas mesmas unidades das demais variáveis. Neste caso, ela deve conter a unidade (de ) e (de ) !!
Sendo assim, que tal usarmos:
Bate certinho, não é?
Então bora substituir?
Achamos a resposta da letra (a), não foi? Bora pra (b)?
Passo 3
Bom, a letra (b) quer a massa de desse ar, certo?
Vamos lembrar que a massa se relaciona com o número de mols da seguinte forma:
Onde é a massa e a massa molar (aquele número que aparece lá na tabela periódica, daqui a pouco voltaremos a falar dessa massa molar, guenta aí 😊).
Isolando a massa, o termo vai para o outro lado da igualdade multiplicando:
O número de mols nós também sabemos como calular, não é?
Então bora substituir:
Como nós temos duas moléculas que fazem parte do ar:
Já sabemos que em cada existem ! Delas, são de e de , vamos fazer uma regrinha três bem simples, ok?
Para o nitrogênio:
Multiplicando cruzado:
Agora o vai para o outro lado dividindo:
Para o oxigênio:
Multiplicando cruzado:
Agora o vai para o outro lado dividindo:
Vamos rever então o que nós temos aqui?
Lembra que falei que a massa molar vem lá da tabela periódica? Então, chegou o momento dela! Se pegarmos nossa tabelinha, camos encontrar o nitrogênio e o oxigênio assim
Esses números de baixo do elemento representam a massa molar () que queríamos. Então, para cada um tremos, aproximadamente
Substituindo na fórmula que encontramos
Ficamos com
E a massa total do ar se deve a estas duas moléculas:
O que acharam desta, ein ?!