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1º EE de Álgebra Linear da UFPE - 2019.2

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Álgebra Linear - UFPE

Considere a matriz A = a i j 4 X 4 dada por

a i j = 3 j - 2 i

Calcule o determinante de A .

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Considere o subespaço vetorial

F = { a 0 + a 1 x + a 2 x 2   ∈ P 2 :   a 0 - 2 a 1 + 4 a 2 = 0 }

a) Obtenha uma base para F .

b) Obtenha uma base α = { u 1 ,   u 2 ,   u 3 } para o P 2 tal que u 1 e u 2 sejam elementos de F .

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Considere a base γ = 1 0 0 0 ,   0 1 0 0 ,   0 - 1 1 0 ,   0 0 0 - 1 e a matriz de mudança de base

I γ α = 1 2 1 1 2 - 1 2 0 - 1 1 0 0 0 1 1 1

a) Determine as matrizes de base α .

b) Se V α = 3 - 1 1 2 , determine V γ .

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Seja β = { 1 ,   0 ,   1 ,   0 ,   0 ,   1 ,   1 ,   0 } uma base de um subespaço U de R 4 e seja W o subespaço gerado por w 1 = ( 1 ,   0 ,   0 ,   1 ) , w 2 = ( 0 ,   - 1 ,   0 ,   - 1 ) e w 3 = ( 1 ,   - 2 ,   0 ,   - 1 ) .

a) Determine uma base para W .

b) Determine uma base para U + W .

c) A soma U + W é direta? Justifique.

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Listas de Exercícios Resolvidos

3º EE - 2014.22º EE - 2017.1PF - 2016.1PF - 2017.12º EE - 2019.1PF - 2018.12º EE - 2019.23º EE - 2019.11º EE - 2022.11ª exercício escolar - 2020.1