2º EE de Álgebra Linear da UFPE - 2017.2

Considere que a matriz abaixo é de uma transformação linear e que é a base canônica de

1. Determine o polinômio característico de
2. Para que valor(es) de a transformação tem apenas um autovalor Determine o autoespaço
3. é diagonalizável para algum valor de

Responda:

Seja linear tal que e Determine Determine uma base e diga se é sobrejetora.

Responda:

Seja uma transformação linear tal que e seja uma base de e uma base de Determine

Responda:

Seja operador linear, com e sejam e bases de , tais que . é inversível? Se sim, determine uma matriz para

Identifique se cada afirmação é verdadeira ou falsa. Justifique:

a) Se a tranformação linear para as bases de e tem . Então

Identifique se cada afirmação é verdadeira ou falsa. Justifique:

a) Existe transformação linear cujo núcleo é dado por

Seja subespaço de Seja uma base de:. Encontre a base de tal que .