1º EE de Álgebra Linear da UFPE - 2015.2

Considere a seguinte matriz ampliada de um sistema de equações lineares. Quais as condições que e devem satisfazer pra que o sistema tenha infinitas soluções? Neste caso, qual o grau de liberdade do sistema?

Seja uma base para . E seja outra base para o espaço vetorial tal que .

Determine o vetor tal que .

Encontre a base .

Calcule a matriz .

Considere o espaço vetorial , e os subconjuntos

Verifique se é subespaço de .

Verifique se é subespaço de , determine uma base para .

Considere o espaço vetorial e o subespaço .

Detemine uma base para .

Encontre um subespaço tal que tenhamos a soma direta .

Seja . Determine uma base para . E calcule a .

Quais são as operações elementares sobre as linhas de uma amtriz que não alteram o valor de seu determinante?

Calcule o determinante da matriz .

Essa matriz é inversível? Justifique.